作为范畴等价的对应原理

如果量子力学适用于宏观物体，那么经典力学就必须是量子力学的一个极限情形。那么封装经典力学的范畴 Set 在某种意义上是封装量子力学的范畴 Hilb 的一个“极限情形”。由这一假设出发，量子-经典对应可被视为范畴 Hilb 到范畴 Set 的映射，即在宏观极限下从 Hilb 到 Set 的函子。作为一个过程，它使我们在宏观极限下从范畴 Hilb 的一个对象（即希尔伯特空间）到达范畴 Set 的一个对象（即描述系统构型的值的集合），该函子必须采取有限步数，以使 Hilb 和 Set 的等价可验证。然而，正如本文所示，这样的构造性要求至少在自旋玻璃的 Ising 模型的一个情形中无法被满足。这可能意味着，不可能完全从标准量子力学的形式体系中证明经典性的涌现。