利用凸区域实现 RCC8 网络
人工智能
2014-10-20 v2
摘要
RCC8 是区域连接演算的一个流行片段，其中可以表达区域之间的定性空间关系，如邻接、重叠和部分包含。虽然 RCC8 本质上是无量纲的，但大多数当前应用局限于对二维或三维物理空间的推理。然而，在本文中，我们主要关注概念空间，这通常是高维欧几里得空间，其中自然语言概念的含义可以使用凸区域来表示。本文旨在分析将区域限制为凸区域如何约束 RCC8 关系网络的可实现性。首先，我们确定了限制 RCC8 基本关系集的所有方式，以保证一致的网络可以分别在 1D、2D、3D 和 4D 中凸实现。最令人惊讶的是，我们发现如果禁止“部分重叠”关系，所有一致的原子 RCC8 网络都可以在 4D 中凸实现。如果改为禁止“部分包含”关系的细化，所有一致的原子 RCC8 关系都可以在 3D 中凸实现。此外，我们还表明，任何具有 2n+1 个变量的一致 RCC8 网络都可以使用 n 维欧几里得空间中的凸区域来实现。
引用
@article{arxiv.1410.2442,
title = {Realizing RCC8 networks using convex regions},
author = {Steven Schockaert and Sanjiang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.2442},
year = {2014}
}