使用度量节点嵌入搜索复杂网络的内在维度

低维嵌入对于涉及图的机器学习任务至关重要，包括节点分类、链接预测、社区检测、网络可视化和网络压缩。虽然最近的研究已识别出精确的低维嵌入，但所需嵌入维度的下限仍不明确。我们目前证明，使用欧几里得度量嵌入相对于基于向量的 Logistic PCA（LPCA）嵌入可以实现更低的维度。特别地，我们提供了一个高效的对数搜索程序，用于识别确切的嵌入维度，并演示如何利用度量嵌入来推断大规模网络的确切嵌入维度，因为度量属性可用于提供线性时间复杂度。实验上，我们展示了我们的方法提取的网络维度表示显著低于此前报道的小型网络。首次，我们证明即使是大规模网络也可以在非常低维空间中有效嵌入，并提供了针对最高可达百万节点图的可扩展、精确重建示例。我们的ethods 表明，网络的内在维度显然低于此前报道的水平，并为大规模网络的确切嵌入维度提供了高效的评估方法。实现的惊人低维表示表明，一般情况下的网络可以无损地使用非常低维的特征空间进行表示，这些表示可用于指导现有的网络分析任务，从社区检测和节点分类到揭示结构的精确网络可视化。