论二维与三维欧几里得空间中连通性约束的可判定性
计算机科学中的逻辑
2011-04-04 v1
摘要
我们研究了在低维欧几里得空间上解释的（无量词）空间约束语言，该语言包含等式、接触和连通性谓词以及对区域的布尔运算。我们表明，推理的复杂性随着空间的维度和所考虑的区域类型的不同而发生剧烈变化。例如，带有内部连通性谓词（且无接触谓词）的逻辑在欧几里得平面上的多边形或正则闭集上是不可判定的，在三维欧几里得空间的正则闭集上是 NP 完全的，而在三维欧几里得空间的多面体上是 ExpTime 完全的。
引用
@article{arxiv.1104.0219,
title = {On the Decidability of Connectedness Constraints in 2D and 3D Euclidean Spaces},
author = {Roman Kontchakov and Yavor Nenov and Ian Pratt-Hartmann and Michael Zakharyaschev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.0219},
year = {2011}
}
备注
Accepted for publication in the IJCAI 2011 proceedings