实现牛顿三体问题的所有自由同伦类

排除碰撞后的平面三体问题位形空间具有丰富的拓扑结构，支持大量的自由同伦类。大多数类在模掉旋转后依然存在。这些存留下来的类被称为约化自由同伦类，当投影到形状球面上时具有简单的描述。它们由朔望序列编码。我们证明，每个约化自由同伦类，从而每个约化朔望序列，都由牛顿平面三体问题的一个约化周期解所实现。这些实现解具有非零角动量，反复地非常接近三体碰撞，并且具有大量的“结巴”——即同一类型的重复朔望。证明的核心包含在我们其中一位作者关于符号动力学的工作中，该工作是在使用 McGehee 方法对三体碰撞进行爆破后，由中心位形所产生的。