广义克拉策势谱生成代数的实现

利用因式分解法研究了克拉策型分子势（广义克拉策分子势）的动力学对称性。建立了满足量子动力学代数 $SU(1, 1)$ 的径向本征函数的产生和湮灭（阶梯）算符。因式分解法是一种从这些阶梯算符计算矩阵元的非常简单的方法。以闭合形式评估了 $r$、$r\frac{d}{dr}$、它们的和 $\Gamma_{1}$ 及差 $\Gamma_{2}$ 的不同函数的矩阵元。针对 $CO$ 和 $NO$ 双原子分子，计算了两种势下不同 $n$ 和 $\ell$ 量子数的精确束缚态能量本征值 $E_{n, \ell}$ 以及 $r$、$r\frac{d}{dr}$、它们的和 $\Gamma_{1}$ 及差 $\Gamma_{2}$ 的矩阵元。所得结果与其他方法获得的结果非常吻合。