通过Schrödinger L系统实现逆Stieltjes函数$(-m_\alpha(z))$

我们研究原始Weyl-Titchmarsh函数$(-m_\alpha(z))$的L系统实现。在极小对称Schr"odinger算子非负的情况下,我们描述了实现逆Stieltjes函数$(-m_\alpha(z))$的Schr"odinger L系统。该方法允许导出函数$(-m_\alpha(z))$为逆Stieltjes函数的充要条件。特别地,给出了$(-m_\infty(z))$为逆Stieltjes函数的判据。此外,值$m_\infty(-0)$和参数$\alpha$使我们能够描述实现$(-m_\alpha(z))$的L系统的几何结构。另外,我们用参数$\alpha$给出了实现$(-m_\alpha(z))$的L系统的主算子和关联算子具有相同 or 不同扇形角的条件,从而建立了与关于扇形形式扇形扩张的Kato问题的联系。