关于满射逆系的一个注记

给定一个向上定向集 $I$，我们考虑满射 $I$-逆系 $\{X_\al,f_{\al\be}:X_\be\lra X_\al| \al\leq\be\in I\}$，即所有 $f_{\al\be}$ 均为满射的逆系。人们已研究了 $I$-逆系的若干性质，例如 Grothendieck 研究的 Mittag-Leffler 条件，以及 Jensen 研究的松驰 (flabby) 和半松驰 (semi-flabby) $I$-逆系。我们注意到，松驰蕴含半松驰，半松驰蕴含满射，满射蕴含 Mittag-Leffler。关于满射逆系的一些结果早已为人所知。本文旨在给出一系列涉及满射逆系与满足 Mittag-Leffler 条件的逆系的等价陈述和蕴含关系，改进既有结果，并梳理其与已知但分散事实之间的联系。最显著的结果涉及指标集的基数与逆极限函子的右正合性及逆极限非零性之间的联系——这些联系与共调维数相关。