二叉树网络中的反应 - 扩散 - 对流方程与最优尺寸比
统计力学
2015-06-23 v1 适应与自组织系统
组织与器官
摘要
我们在二分树网络中提出了一个简单的反应 - 扩散 - 对流方程，以讨论最优网络问题。通过最大化总反应速率原理评估了最优尺寸比 r。在反应限制条件下，对于固定的分支数，最优比可能大于 (1/2)^{1/3}，这与哺乳动物肺部的观测结果一致。我们进一步发现，当佩克莱特数（Peclet number）较大时，存在一个最优分支数。在关于尺寸比和分支数的双重最优条件下，r 的最优值接近 (1/2)^{1/3}。
引用
@article{arxiv.1409.7988,
title = {Reaction-diffusion-advection equation in binary tree networks and optimal size ratio},
author = {Hidetsugu Sakaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.7988},
year = {2015}
}
备注
5 pages, 4 figures