RE-代数、准行列式与完整 Toda 系统
高能物理 - 理论
2024-06-12 v1 量子代数
摘要
1991 年，Gelfand 与 Retakh 引入了RTT 代数非交换 Dieudonne 行列式概念，他们找到了RTT 代数量子行列式的一种principal quasi-determinant 形式的表示。在本文中，我们构建了上述陈述的RE-代数类比，对应于秩n=2,3 的Drinfeld R-矩阵。具体而言，我们发现了一族准行列式，这些准行列式相对于反对角线为principal，且彼此之间可交换，其乘积即为该代数的量子行列式。这一族结构推广了Deift 等人针对RE-代数量子情形的完整 Toda 系统积分构造。我们认为，这一结果也阐明了RE-代数作为量子齐次空间的作用，并可用于构建具边界效应的有效量子场论。
引用
@article{arxiv.2406.07434,
title = {RE-algebras, quasi-determinants and the full Toda system},
author = {Dmitry V. Talalaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.07434},
year = {2024}
}
备注
8 pages