具有板间距径向斜坡的瑞利-贝纳尔对流

本文通过对 Boussinesq 方程进行数值模拟，解析与数值地研究了大宽高比圆柱中板间距具有径向斜坡的瑞利-贝纳尔对流中的图案形成。我们量化了水平平均流和垂直大尺度逆流，并用以理解图案波数。我们的结果表明，由振幅梯度产生的平均流在随控制参数增大而观测到的滚轴压缩中起着重要作用。在阈值附近，平均流具有四极依赖关系，每个象限内有一个涡旋；而在远离阈值处，平均流呈现八极依赖关系，每个象限内有一对反向旋转的涡旋。这通过振幅方程和 Cross-Newell 平均流方程得到了解析证实。通过数值实验还发现，大尺度逆流在远离阈值时也有助于滚轴压缩，但程度小得多。我们的结果增进了对实验中远离阈值处观测到的图案波数的理解，并表明在阈值附近平均流和大尺度逆流并非造成观测到的波数小于临界波数偏移的原因。