Ratliff-Rush 单项理想

设 $I$ 是 $(R,\mathfrak m,k)$ 中的正则 $\mathfrak m$-准素理想。则与 $I$ 关联的 Ratliff-Rush 理想记为 $\bar I$，定义为包含 $I$ 且具有与 $I$ 相同 Hilbert 多项式的最大理想。在本文中，我们给出在环 $k[x,y]$ 与 $k[[x,y]]$ 中计算某类单项理想的 Ratliff-Rush 理想的方法。我们找到了此类中理想的 Ratliff-Rush 归约数的上界。此外，我们建立了关于 $I$ 的所有幂均为 Ratliff-Rush 的一些新刻画。