整环中理想的 Ratliff-Rush 闭包

本文研究整环中理想的 Ratliff-Rush 闭包。按定义,整环 $R$ 的理想 $I$ 的 Ratliff-Rush 闭包是由 $\tilde{I}:=\bigcup(I^{n+1}:_{R}I^{n})$ 给出的理想;若 $\tilde{I}=I$,则称理想 $I$ 为 Ratliff-Rush 理想。我们完全刻画了使每个理想都是 Ratliff-Rush 理想的整闭整环,并完整描述了赋值整环中一个理想的 Ratliff-Rush 闭包。