具有低次一般轨迹的有理运动
环与代数
2019-10-29 v2 计算几何
机器人学
度量几何
摘要
在刚体位移的对偶四元数模型中，由n次多项式给出的有理运动的轨迹一般为2n次。本文研究那些轨迹次数较低的例外运动。这种次数下降的代数判据是存在某些右因子，几何判据涉及不变二次曲面上两族直母线之一。我们的刻画使得能够系统构造具有例外次数下降的有理运动，并解释了为何一个有理运动及其逆运动的轨迹次数可以不同。
引用
@article{arxiv.1907.11525,
title = {Rational Motions with Generic Trajectories of Low Degree},
author = {Johannes Siegele and Daniel F. Scharler and Hans-Peter Schröcker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11525},
year = {2019}
}
备注
Accepted for publication in Comput. Aided Geom. Design