具有给定直线轨迹的最小四元数度的理性运动
环与代数
2025-09-01 v2
摘要
本文研究如何找到沿给定理性 ruled 表面移动直线的理性运动。我们的目标是使用双四元数找到具有最低可能度的运动。虽然点轨迹的类似问题已为人所熟知，但直线轨迹的情况更为复杂且尚未得到研究。我们解释了这些运动何时存在以及如何计算它们。我们的方法给出了构建这些运动的显式公式，表明在许多情况下，解是唯一的。我们还展示了实例并解释了如何使用这些结果来设计简单机制，以实现所需的方式移动直线。该工作有助于更好地理解理性运动与 ruled 表面之间的关系，可能对机制设计的未来研究有所帮助。
引用
@article{arxiv.2506.18029,
title = {Rational Motions of Minimal Quaternionic Degree with Prescribed Line Trajectories},
author = {Zülal Derin Yaqub and Hans-Peter Schröcker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.18029},
year = {2025}
}