图上分数阶扩散问题的有理Krylov方法

Michele Benzi; Igor Simunec

图上分数阶扩散问题的有理Krylov方法

数值分析 2020-12-16 v1 数值分析

作者: Michele Benzi , Igor Simunec

摘要

本文提出一种计算有向网络上分数阶扩散方程解的方法，该解可表示为图拉普拉斯矩阵 $L$ 的乘积 $f(L^T) \boldsymbol{b}$ ，其中 $f$ 是涉及分数幂的非解析函数， $\boldsymbol{b}$ 是给定向量。图拉普拉斯矩阵是奇异矩阵，导致用于 $f(L^T) \boldsymbol{b}$ 的Krylov方法收敛更慢。为克服此困难并实现更快收敛，我们采用应用于图拉普拉斯矩阵去奇异化版本的有理Krylov方法，该版本通过秩一平移或子空间上的投影获得。

关键词

分数阶扩散图拉普拉斯矩阵有理Krylov方法有向网络去奇异化非解析函数

引用

@article{arxiv.2012.08389,
  title  = {Rational Krylov methods for fractional diffusion problems on graphs},
  author = {Michele Benzi and Igor Simunec},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.08389},
  year   = {2020}
}

备注

24 pages, 5 figures

图上分数阶扩散问题的有理Krylov方法

摘要

关键词

引用

备注

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