图上基于多任务图滤波器模型的在线分布式学习

本文研究从流式数据中自适应、分布式地估计图滤波器的问题。我们将该问题表述为图上的共识估计问题，可利用扩散 LMS 策略求解。最常用的图移位算子（如基于图拉普拉斯矩阵或邻接矩阵的算子）并不保持能量，这可能导致估计问题病态化，并降低分布式算法的收敛速度。为解决该问题并改善瞬态性能，我们引入了一种预条件图扩散 LMS 算法。我们还通过利用局部信息近似 Hessian 矩阵，给出了该算法的一个计算高效版本。我们提供了均值与均方意义上的性能分析。最后，我们考虑一个更一般的问题，即待估计的滤波器系数可能在图上变化。为避免较大的估计偏差，我们引入了一种无监督聚类方法，将全局估计问题拆分为若干局部问题。数值结果展示了所提算法的有效性，并验证了理论结果。