相对泛 fibrations 的有理同伦型

对于任意有限幂零复形 $X$ 的自同伦等价群 $G$（在其同调上幂零地作用），以及任意幂零子复形 $A$，我们证明泛 fibration $$X \longrightarrow B(*,{\rm aut}^{A}_G(X),X)\longrightarrow B{\rm aut}^{A}_G(X),$$ 它分类满足 $A$-全纯作用之像位于 $G$ 中的 $A$-fibrations，具有如下形式的李模型 $$L\longrightarrow L\widetilde\times {\cal D}er^ML\longrightarrow{\cal D}er^ML$$ 其中：$M\hookrightarrow L$ 是 $A\hookrightarrow X$ 的李模型，且 ${\cal D}er^ML$ 是 $L$ 的导子之连通完备微分分次李代数，这些导子在 $M$ 上为零。扩张相对映射 fibrations 的有理同伦型也得到类似刻画。