具有广义指数滤波器应用的有理指数滤波器

我们提出了具有有理指数的文件，以提供一种在经典方法中难以实现的滤波行为连续体。我们讨论了它们的稳定性、它们所提供的灵活性，以及各种有用表示形式，以便于分析、设计和实现。我们对一种称为有理指数广义指数滤波器（GEFs）的二阶滤波器的推广进行了讨论，这些滤波器对多种应用非常有用。我们提出了有理指数GEFs在时域和频域的等效表示：传递函数、脉冲响应和积分表达式——后者允许在无需预处理的情况下进行高效实时处理。有理指数滤波器使滤波特性在连续范围内，而不是限制为离散值，从而在不增加因果性和稳定性分析复杂度的情况下，提高了这些滤波器行为的灵活性。在GEFs的情况下，这允许具有任意连续而非离散值的文件特性，如（1）3dB质量因子与最大群时延之比——特别重要的是对于需要同时具备频率选择性和同步性的滤波器；以及（2）3dB与15dB质量因子之比，这决定了频率响应幅度的形状。