基于特性的广义指数带通滤波器设计

我们为一类 IIR 带通滤波器开发了基于特性的滤波器设计方法，我们将其称为广义指数滤波器 (GEF)，表示为提升到非酉指数的二阶滤波器。GEF 具有峰值，具有有效的线性相位，可用于地震信号相位拾取、人工耳蜗和均衡器。GEF 的原生频域规范不是针对给定的频率响应，而是针对滤波器特性，如峰值频率、带宽和群延迟。我们基于特性的滤波器设计方法允许直接从峰值频率、凸性、ndB 品质因数、等效矩形带宽、最大群延迟和相位累积中指定三个频域特性。我们通过推导具有滤波器特性集合的滤波器参数化来实现这一点，其中包括通过使用锐利滤波器近似推导将滤波器特性集合映射到原始滤波器常数的闭式解析表达式。这产生了 GEF 的参数化，包括同时指定基于幅度和基于相位的特性（例如带宽和群延迟）的参数化。这反过来使得能够设计没有显著群延迟的锐利调谐滤波器，以及对频率选择性和同步性进行同时控制，这在滤波器组设计中很重要。我们对特性具有直接控制的滤波器设计方法也可用于静态滤波器设计之外的高阶可变带通滤波器设计，并可能对基于特性的自适应滤波有用。我们的方法本质上是稳定的，在满足所需特性的严格规范方面具有高精度，且简单、计算效率高。该方法可扩展到相关带通和多频带滤波器的设计。