一类针对非线性频率尺度定制的扭曲滤波器组框架

提出了一种构造非均匀滤波器组的方法。从由原型滤波器生成的均匀平移系统出发，通过与扭曲函数复合，获得频率轴的非均匀覆盖。扭曲函数是一个 $\mathcal C^1$-微分同胚，它决定了频率进程，除了微小的技术限制外可以自由选择。所得函数被解释为滤波器频率响应。结合适当选择的抽取因子，获得了非均匀分析滤波器组。经典的 Gabor 和小波滤波器组是所提出构造的特例。超越现有技术水平，我们构造了适应于源自人类听觉感知的频率尺度的滤波器组，以及可解释为线性 (Gabor) 和对数 (小波) 频率尺度之间插值的滤波器组族。我们推导了关于原型滤波器衰减和抽取因子的直接条件，使得所得的扭曲滤波器组构成一个框架。特别是，通过引用关于广义平移不变系统的先前结果，推导了一种获得具有带限滤波器的紧框架的简单且构造性的方法。