含时变系数二阶常微分方程解的表示公式及其在耗散振荡与波动建模中的应用
偏微分方程分析
2019-07-05 v2 动力系统
摘要
本文对具有非常数连续系数的（归一化）二阶常微分方程进行建模、分类与研究。我们引入一个广义频率函数作为非线性积分微分方程的解，证明其存在性，并推导了具有非常数连续系数的（归一化）二阶常微分方程（所有）解的表示公式。由于该公式明确了常微分方程系数、弛豫函数（“强”递减正函数）与振荡频率函数之间的相互作用，它可用于设计耗散振荡模型。作为应用，我们给出并讨论了若干在有限时间段内停止的振荡模型。此外，我们证明一大类振荡可用于设计和分析耗散波。特别地，易于建模在每个空间点引起在有限时间段后停止的振荡的耗散波。
引用
@article{arxiv.1903.06510,
title = {A representation formula for solutions of second order ode's with time dependent coefficients and its application to model dissipative oscillations and waves},
author = {Richard Kowar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.06510},
year = {2019}
}