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从商空间看 $G$-流形的有理椭圆性

微分几何 2024-12-24 v2

作者: Elahe Khalili Samani , Marco Radeschi

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摘要

我们证明，如果一个紧致、单连通的黎曼 $G$ -流形 $M$ 的轨道空间 $M/G$ 等距同构于某个其他商空间 $N/H$ ，且 $N$ 具有零拓扑熵，那么 $M$ 是有理椭圆的。这一结果推广了有理椭圆性的大多数条件，是涉及流形子度量的一个更一般结果的特例。

关键词

有理椭圆性 G-流形轨道空间拓扑熵流形子度量商空间

引用

@article{arxiv.2312.08202,
  title  = {Rational ellipticity of $G$-manifolds from their quotients},
  author = {Elahe Khalili Samani and Marco Radeschi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.08202},
  year   = {2024}
}

备注

New exposition and corrections after report. Version to appear in Compos. Math