暂态 cookie 随机游走的增速率

我们考虑一维暂态 cookie 随机游走。由先前论文已知，cookie 随机游走 $(X_n)$ 根据某正参数 $\alpha >1$ 或 $\le 1$ 具有正速度或零速度。在本文中，我们给出零速度情形下 $(X_n)$ 的精确增速率，即：对 $0<\alpha <1$，$X_n/n^{\frac{\alpha+1}{2}}$ 依分布收敛到 Mittag-Leffler 分布；而对 $\alpha=1$，$X_n(\log n)/n$ 依概率收敛到某正常数。