可快速计算的黏性摩擦与无滑移刚体接触模型

本文提出了计算高效的算法，用于建模刚体接触的两类特殊情形——仅含黏性摩擦的接触和无滑动接触——它们在机器人运动与抓取中有特别有用的应用。带有库仑摩擦的刚体接触建模通常在接触点数量上呈现 $O(n^3)$ 期望时间复杂度和 $2^{O(n)}$ 最坏情况复杂度。我们考虑的特殊情形在期望情况下呈现 $O(m^3 + m^2n)$ 时间复杂度（$m$ 为多刚体系统中独立坐标的数量），最坏情况下为多项式复杂度；因此，渐近复杂度不再由接触点数量（可能无限）驱动，而是更依赖于系统中刚体数量（通常固定）。这些特殊情形还需要显著更少的受限非线性优化变量，从而大幅改进运行时间。最后，这些特殊情形还具有另一优势：非线性优化问题在数值上更易求解。