周期扰动平面圆型限制性三体问题中计算须状环面及其流形的快速精确方法
动力系统
2022-01-12 v4 地球与行星天体物理
摘要
当平面圆型限制性三体问题（RTBP）受到周期扰动时，不稳定周期轨道族破裂为须状环面，且多数环面持续存在于扰动系统中。在本研究中，我们 1）发展了一种拟牛顿方法，可同时求解环面及其中心、稳定与不稳定方向；2）实现了基于扰动与旋转数的延拓；3）计算了稳定与不稳定流形的傅里叶-泰勒参数化；4）对运动方程进行了正则化；以及 5）对这些流形进行了全局化。相比先前研究，我们的方法在效率与精度上均有提升，并适用于多种周期扰动。我们在平面椭圆RTBP的共振附近演示了这些工具。
引用
@article{arxiv.2105.11100,
title = {Rapid and Accurate Methods for Computing Whiskered Tori and their Manifolds in Periodically Perturbed Planar Circular Restricted 3-Body Problems},
author = {Bhanu Kumar and Rodney L. Anderson and Rafael de la Llave},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.11100},
year = {2022}
}
备注
39 pages, 7 figures