具有指定约化态的量子态的秩

令 $M_n$ 为 $n\times n$ 复矩阵的集合。在本注记中，我们确定了 $M_m\otimes M_n$ 中具有两个子系统上指定约化态的二分态所有可能的秩。这些结果被用于确定量子信道 $\Phi: M_m \rightarrow M_n$ 的 Choi 秩，该信道将 $I/m$ 映到特定态 $\sigma_2 \in M_n$。