量子态秩的不等式
量子物理
2014-04-29 v1
摘要
我们研究了多体量子态边缘态秩之间的关系。这些是所有可能二分划下的施密特秩，构成了对多体纠缠维度的自然量化。我们证明了存在约束秩可能分布的不等式。这类似于冯·诺依曼熵（\alpha=1 时的 \alpha-R\'enyi 熵）的情形，其中已知存在约束熵分布的非平凡不等式（例如强次可加性）。最近还发现，所有其他 的 \alpha-R\'enyi 熵仅满足一个平凡线性不等式（非负性），且 时的熵分布除了非负性外完全不受约束。我们的结果通过表明 \alpha=0 的情况（秩的对数）也受到非平凡线性关系的约束，解决了一个重要的开放问题，从而表明在多体设定中，冯·诺依曼熵（即 \alpha=1）和 0-R\'enyi 熵是格外有趣的纠缠度量。
引用
@article{arxiv.1308.0539,
title = {Inequalities for the Ranks of Quantum States},
author = {Josh Cadney and Marcus Huber and Noah Linden and Andreas Winter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.0539},
year = {2014}
}