k((X_1,...X_n)) 的一秩离散赋值

本文研究 $k((X_1,... ,X_n))$ 中中心在 $k\lcor\X\rcor$ 处为极大理想 $(\X)$ 的一秩离散赋值。在第 2 至第 6 节中，我们给出描述此类赋值的一组参数方程系统的构造。这等价于寻找一个参数和一个系数域。我们将第 2 节用于寻找值为 1 的元素，即一个参数。系数域是该赋值的剩余域，在第 5 节中给出。这些节中给出的构造在一般情形下不是有效的，因为我们需要么使用佐恩引理，要么显式地知道赋值 $v$ 的环与剩余域之间自然同态 $R_v\to\d$ 的一个截面 $\sigma$。然而，作为该构造的一个推论，我们在第 7 节证明 $k((\X))$ 可以嵌入到一个域 $L((\Y))$ 中，其中“扩充赋值”尽可能地接近通常的阶函数。