盒中随机加速粒子：部分吸收与非弹性边界的平均吸收时间

考虑一个在线段 $0<x<1$ 上被高斯白噪声随机加速的粒子，一旦它到达 $x=0$ 或 $x=1$ 就被吸收。平均吸收时间 $T(x,v)$（其中 $x$ 和 $v$ 表示初始位置和速度）由 Masoliver 和 Porr\`a 于 1995 年精确计算得出。我们考虑更一般的边界条件。在到达任一边界时，粒子以概率 $1-p$ 被吸收，以概率 $p$ 被反射。反射是非弹性的，恢复系数为 $r$。我们利用精确解析方法、数值方法和模拟，研究了平均吸收时间作为 $p$ 和 $r$ 的函数。