寻找完美对象的随机游走与 Lov\'{a}sz 局部引理
组合数学
2015-04-10 v3 离散数学
概率论
摘要
我们通过建立有向图上均匀随机游走快速到达汇点的充分条件，给出了一种算法化的局部引理。我们的工作受 Moser 利用熵方法证明可满足性问题的 Lov\'{a}sz 局部引理 (LLL) 的启发，并完全避开了 LLL 的概率方法表述。特别是，我们的方法在底层状态空间完全无结构时依然有效。与 Moser 的论证类似，关键点在于通过将游走的熵界定为时间的函数，从而确立了到达汇点的必然性。
引用
@article{arxiv.1406.0242,
title = {Random Walks that Find Perfect Objects and the Lov\'{a}sz Local Lemma},
author = {Dimitris Achlioptas and Fotis Iliopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0242},
year = {2015}
}
备注
28 pages, added weighted version, added Independent Sets version, added Latin Squares Application