具有偏好性累积损坏的网络上的随机游走：偏置与老化的产生

在本文中，我们将复杂系统功能的退化探究为累积随机损坏与不完美修复的后果，这一现象被建模为网络上的动力学过程。我们分析了随机游走子在网络上的扩散运动的全局特征，其中游走子根据每条连边的传输容量进行跳跃。连边易受到产生偏置与老化的损坏。我们描述了针对不同图类型（包括规则、确定性和随机网络）生成损坏与传输偏置的算法，其产生的定义随机游走子的转移矩阵具有复特征值。传输不对称性的演化利用连边上的局部信息以及与非局部信息（如平均首达时间矩阵与分数阶拉普拉斯矩阵所关联的全局尺度传输）来量化。我们的发现表明，复杂度更高的系统存活更久。