高维极限下的随机游走 II：皱缩从属过程

皱缩从属过程（crinkled subordinator）是一个$\ell^2$值随机过程，可视为通常一维从属过程的一个版本，其中可数多个跳跃中的每一个都正交于所有其他跳跃的方向。我们证明，具有$n$个独立同分布步长的$d$维随机游走的路径，若其径向分量具有重尾分布且角分量渐近正交，则当$d,n\to\infty$时，作为随机度量空间看待，其在至多等距的Hausdorff距离下以及Gromov--Hausdorff意义下依分布收敛于一个皱缩从属过程的闭值域。