有限阿贝尔群中的随机游走及其双偶斯托克德矩阵的Birkhoff子多面体
数学物理
2026-03-10 v1 math.MP
摘要
研究有限阿贝尔群 中的随机游走。这些随机游走使用双偶斯托克德转移矩阵的马尔可夫链，其对应的Birkhoff子多面体为 。我们证明，所有未来的概率向量都属于一个独立于转移矩阵的多面体，且在时间演化过程中该多面体会收缩。用于描述概率向量的各种量包括：majorization序、Lorenz值和Gini指数、熵势量以及总变差距离。将这些一般结果应用于加法群 ，以及 Heisenberg-Weyl群 。讨论了在 中实现随机游走的物理实现方案，涉及一系列非选择性测量。还 presenting了在 Heisenberg-Weyl 群 中使用一系列非选择性 POVM 测量和相干态实现随机游走的物理实现方案。
引用
@article{arxiv.2603.08431,
title = {Random walks in finite Abelian groups with Birkhoff subpolytopes of doubly stochastic matrices and their physical implementation},
author = {A. Vourdas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.08431},
year = {2026}
}