Bernoulli 与 Euler 多项式非平凡恒等式的随机游走模型
组合数学
2021-12-17 v1 数论
概率论
摘要
我们考虑一维反射布朗运动、三维 Bessel 过程及一般模型。通过将连续站点的击中时间分解为环路，我们得到了关于击中时间生成函数的恒等式，称为环路恒等式。在组合与归纳地证明此分解后，我们考虑站点等距分布的情形。进而，由环路恒等式，我们导出了用高阶 Euler 多项式表示的 Bernoulli 与 Euler 多项式的表达式。
引用
@article{arxiv.2112.08716,
title = {Random Walk Models for Nontrivial Identities of Bernoulli and Euler Polynomials},
author = {Lin Jiu and Italo Simonelli and Heng Yue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.08716},
year = {2021}
}