带一般权函数的随机树生长

Anna Rudas

带一般权函数的随机树生长

概率论 2007-05-23 v1

作者: Anna Rudas

摘要

我们推广了 B. Bollobas、O. Riordan、J. Spencer、G. Tusnady 和 Mori 的结果。我们考虑一个随机树生长模型，其中每单位时间增加一个新节点并连接到随机选取的已有节点。度为 $k$ 的节点被选取的概率正比于 $w(k)$ ，其中 $w$ 是一个固定的权函数。我们证明若 $w$ 满足某些渐近条件，则度序列依概率收敛，并给出极限。特别地，若 $w$ 为渐近线性的，则度序列以幂律衰减。我们的证明方法是解析的而非组合的，具有稳健性的优点：仅用到权函数 $w$ 的渐近性质，而被引论文中假定了显式规律 $w(k)=ak+b$ 。

关键词

随机树生长权函数度序列幂律依概率收敛解析方法

引用

@article{arxiv.math/0410532,
  title  = {Random tree growth with general weight function},
  author = {Anna Rudas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0410532},
  year   = {2007}
}

备注

17 pages, no figures, submitted to Random Structures and Algorithms

带一般权函数的随机树生长

摘要

关键词

引用

备注

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