矩形平环上点散射体新本征函数的随机矩
数学物理
2021-03-05 v2 math.MP
概率论
谱理论
摘要
我们为二维矩形平环上点散射体的新本征函数矩定义了一个随机模型。在确定性设定中，Seba 猜想这些矩在半经典极限下渐近高斯。该猜想在 Diophantine 环上被 Kurlberg-Ueberschär 证伪。在我们的模型中，我们描述了半经典极限下随机化矩在分布上的聚点。我们证明渐近高斯性成立当且仅当某个建模 Laplace 本征函数重数的函数发散到 +∞。
引用
@article{arxiv.1910.04001,
title = {Random moments for the new eigenfunctions of point scatterers on rectangular flat tori},
author = {Thomas Letendre and Henrik Ueberschär},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04001},
year = {2021}
}