随机-h 分数维晶格揭示二维到三维间端点压缩 percolation 激活

非整数维度是分形和复杂系统的核心概念，但很少作为显式晶格用于经典统计力学模型的直接模拟。本文引入random-h fractional dimension (RhFD)，一种通过随机激活局部连通性h来生成分数维环境的构造性晶格框架。在二维到三维区间中，RhFD晶格通过以概率ρh递归生长垂直于平方基底的外延节点来构建。使用准随机síte-percolation模拟，我们表明该构造恢复了整数维端点，并产生一种鲁棒的横跨现象，其中percolation阈值从二维范畴趋向三维范畴。该横跨并非均匀插值：高分辨率扫描揭示端点压缩激活，-dpc/dρh随ρh增加至1。质量维度随ρh增大，而配位数描述符首先随稀疏突起的形成而减小，然后在密集三维主干出现时迅速上升。RhFD为分数维统计力学提供了显式晶格基质，显示几何质量、局部配数和临界连通性在维度横跨期间可脱钩。