基于优化的高维混合储备池计算预测二维时空混沌斑图
机器学习
2025-01-21 v1 混沌动力学
摘要
作为一种用于预测基于物理学的模型已不再可靠的复杂动力系统的替代方法,储备池计算(Reservoir Computing, RC)日益受到关注。混合方法被视为提升 RC 预测性能的一种有趣选择,其核心思想是将基于知识的模型(Knowledge-Based Model, KBM)与完全数据驱动的 RC 预测相结合。RC 的混合方式有三种,即全混合(Full Hybrid, FH)、输入混合(Input Hybrid, IH)与输出混合(Output Hybrid, OH),已有研究表明后者在低维混沌系统的预测精度与鲁棒性方面表现更优。本文将该形式体系推广至二维时空斑图的预测。为克服该高维情形中的维度灾难,我们采用局部态假设(local states ansatz),即仅利用少数局部相邻的时间序列进行基于 RC 的预测。利用描述心脏组织中混沌电波传播的 Barkley 模型的仿真数据,我们给出了高维混合 RC 的形式体系,并评估了不同混合方案的性能。我们发现,三种方法(FH、IH 与 OH)的性能均优于纯储备池方法;当模型精度较差时,改进幅度较小;对于较小的模型误差与较小的储备池,FH 与 OH 的表现近乎相当且均优于 IH。鉴于 OH 的 CPU 需求更低,且具有更好的可解释性,应优先选用 OH。对于较大的储备池,OH 的性能会降至 FH 与 IH 之下。一般而言,建议针对具体应用对三种方案进行测试,并在预测性能与 CPU 需求这两个相互制约的因素之间选取最合适的一种。
引用
@article{arxiv.2501.02369,
title = {Predicting two-dimensional spatiotemporal chaotic patterns with optimized high-dimensional hybrid reservoir computing},
author = {Tamon Nakano and Sebastian Baur and Christoph Räth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02369},
year = {2025}
}