定制最小储层计算：储层与数据中非线性之间的双向联系

我们研究了输入数据中的非线性程度如何影响储层计算机的最优设计，重点关注模型非线性应与数据非线性对齐的程度。通过将最小RC简化为单个可调非线性参数，我们探讨了预测性能如何随储层中的非线性程度而变化。为了提供受控测试平台，我们推广到分数阶Halvorsen系统，这是一个具有分数指数的新型混沌系统。我们的实验表明，当储层的非线性与数据中存在的非线性匹配时，预测性能达到最大化。在数据中存在多个非线性的情况下，我们发现当匹配最小的非线性时，预测信号的相关维数被正确重构。我们利用这一观察结果，提出了一种通过扫描储层指数并识别成功重构的转变来估计未知时间序列中最小非线性的方法。将该方法应用于合成和真实世界数据集（包括金融时间序列），我们证明了其实用可行性。最后，我们通过用分数阶广义储层状态增强传统架构，将这些见解转移到经典RC。这带来了性能提升，特别是在资源受限的场景中，例如物理储层，其中增加储层规模是不切实际或经济上不可行的。我们的工作为根据目标系统内在复杂性定制RC提供了一条原则性途径。