黑洞内部的随机电路

在本文中，我们在量子引力背景下，构建了一个定量的全息关系，将随机性的微观度量与黑洞内部虫洞的几何长度联系起来。为此，我们对AdS黑洞进行Brownian半经典源的扰动，实现了黑洞的连续随机量子电路版本。我们使用随机电路为黑洞准备一组包含 Einstein-Rosen (ER) caterpillar 的半经典双重状态：这些双重状态由大量物质不均匀性构成的长圆柱形虫洞，其长度随电路时间线性增长。在此设置下，我们在半经典意义上证明，平均长度为 $k\ell_{\Delta}$ 且物质相关尺度为 $\ell_{\Delta}$ 的 ER caterpillar 集合形成黑洞的近似 $k$-design。当电路时间呈指数级增长时，ER caterpillar 的集合与黑洞的随机态集合在多项式复制意义上不可区分。我们对这些结果在全息电路复杂度以及黑洞内部全息描述方面的意义作了评论。