面向分子动力学模拟的随机批量求和高斯方法（NPT ensemble）

本文发展了一种随机批量求和高斯 (RBSOG) 方法，用于进行带离子电荷系统的分子动力学模拟，所处于等温-等压 (NPT) ensemble。 我们引入了关于压力相关 $1/r^3$ 核的 SOG 分解，得到用于即时压力评估的光滑短程-长程分解。 长程部分通过随机批量重要抽样在傅里叶空间中处理。 由于径向和非径向压力分量偏好不同的提议，直接抽样要么增加结构因子评估和通信，要么导致显著的方差膨胀。 为了解决这一权衡，我们引入一种 measure-recalibration 策略，该策略重用从径向提议中抽取的傅里叶模式，并对其进行校正以匹配非径向目标，从而产生一种方差显著降低且额外开销可忽略不计的无偏压力估计器。 所得方法在传统 Ewald 基于处理中因截断不连续性导致的压力制造 artifacts 方面取得缓解，同时保持接近最优的 $O(N)$ 复杂度。 我们提供了关于压力分解误差、随机近似的一致性以及 RBSOG 基于 MD 收敛性的理论证明。 数值实验在 bulk 水、LiTFSI 离子液体和 DPPC 膜上表明，RBSOG 准确地再现了具有小批量 ($P\sim 100$) 的关键结构和动力学可观测量。 在达到 $10^7$ 原子、$2048$ CPU 核心的大规模基准测试中，RBSOG 在电势计算中相对于粒子-粒子-粒子网格实现了约一个数量级的加速，同时相对于随机批量 Ewald 实现了出色的 $4\times$ 方差降低和良好的弱/强可扩展性。 总体而言，RBSOG 提供了一种实用且可扩展的途径，以减少大规模 NPT 模拟中的求解时间和通信成本。