Yukawa 系统三维分子动力学模拟的随机批量高斯和算法

Yukawa 系统在各类应用中引起了广泛关注。本文引入一种新颖的随机批量高斯和 (Random Batch Sum-of-Gaussians, RBSOG) 算法，用于三维 Yukawa 系统的分子动力学模拟，适用于周期边界条件。我们 developed 了 Yukawa 核的高斯和分解，将相互作用分为近场和远场组件。近场组件在局部域中奇异但紧凑支撑，直接计算。远场组件表示为一组光滑高斯的和，采用 Fourier 空间中的随机批量近似，结合自适应重要抽样策略以降低力计算的方差。与传统 Ewald 分解引入显著截断误差和截止处不连续性不同，高斯和分解在截止处实现高阶光滑性和准确性，允许高效、能量稳定的模拟。此外，通过避免使用快速傅里叶变换，我们的方法实现 O(N) 最优复杂度，同时保持高度平行可扩展性。最后，与以往的随机批量方法不同，本文提出的自适应重要抽样策略在耦合参数范围内实现接近最优的方差缩减。我们提供了严格的理论分析。我们通过弱耦合和强耦合条件下的一组件等离子体模拟验证了 RBSOG 方法的性能，采用最高 10^6 颗粒和 1024 个 CPU 核心。作为 fusion 点燃的实际应用，我们模拟了高温、高密度的氦-α 混合物，以研究氦和高能 α 粒子之间的能量交换。RBSOG 方法可以轻易扩展到其他介电响应函数，为大规模模拟提供了有前景的途径。