用于粒子系统分子动力学模拟的随机批量高斯和法

我们开发了用于具有长程相互作用系统的分子动力学模拟的一种准确、高效且可扩展的随机批量高斯和（RBSOG）方法。RBSOG方法的思路基于对库仑核的高斯和分解，随后在傅里叶空间上采用随机批量重要性采样来近似大带宽（长程分量）高斯傅里叶展开之和。该重要性采样显著降低了计算代价，通过避免使用通信密集的快速傅里叶变换而得到可扩展算法。理论分析表明近似力的无偏性、方差的可控性及算法的弱收敛性。所得方法具有 $\mathcal{O}(N)$ 复杂度与低通信延迟。我们给出了基准问题在动力学与平衡性质上的准确模拟结果以说明该方法优异的性能。我们还进行了并行计算模拟以展示高并行效率。RBSOG方法可直接推广至更一般的具有长程核的相互作用，因而有望为多种相互作用核构造一系列分子动力学方法的快速算法。