分子动力学模拟中u级数方法的误差估计

本文给出了分子动力学模拟中库仑相互作用的u级数方法的误差估计。我们表明，u级数中被截断的高斯函数个数$M$与双边级数近似中插值节点的基数$b$是算法精度的两个关键参数，且误差对能量按$\mathcal{O}(b^{-M})$、对力按$\mathcal{O}(b^{-3M})$收敛。获得了由数值积分和截断引起的静电能量与力的误差界。还给出了闭式公式，可用于在给定精度下模拟的参数设置。通过分析两个实际系统的误差验证了结果。