无鸽巢原理的拉姆齐理论及对抗性拉姆齐原理
逻辑
2020-01-22 v3 组合数学
摘要
受Gowers关于巴拿赫空间中分块序列的拉姆齐型定理及其由Rosendal证明的精确版本的启发，我们发展了带与不带鸽巢原理的无限维拉姆齐理论的一般框架。在此框架中，我们证明了Borel集上的对抗性拉姆齐原理——一项由Rosendal猜想的结果，它同时推广了他的Gowers定理版本与整数上博弈的Borel确定性。
引用
@article{arxiv.1805.04954,
title = {Ramsey theory without pigeonhole principle and the adversarial Ramsey principle},
author = {Noé de Rancourt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04954},
year = {2020}
}
备注
To appear in Trans. Amer. Math. Soc. Peer-reviewed version. 37 pages