单色良连通子集的 Ramsey 理论
逻辑
2019-03-01 v1
摘要
我们定义良连通性，一种序论意义上的“大”的概念，其相伴的划分关系 ν→_{wc}(μ)_λ^2 在形式上弱于经典的 Ramsey 关系 ν→(μ)_λ^2。我们证明，在无限情形中，箭头 →_{wc} 与 → 本质上不可区分是相容的。接着我们证明，相反地，在 Mitchell 的 ω_2 处树性质模型中，关系 ω_2→_{wc}(ω_2)_ω^2 确实成立，且该关系成立的相容强度恰为一个弱紧基数。这些研究可视为对 [BHS] 的补充，其核心箭头 →_{hc} 的强度介于 →_{wc} 与 Ramsey 箭头 → 之间。
引用
@article{arxiv.1902.10912,
title = {Ramsey theory for monochromatically well-connected subsets},
author = {Jeffrey Bergfalk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.10912},
year = {2019}
}
备注
8 pages