复制技巧的坡梯

我们计算了与Haar随机态的简化密度矩阵相关的模块化哈密顿量$K=-\ln\rho_A$的谱因子。演示了坡梯，并找到其斜率的解析表达式。我们的方法涉及对复制技巧的应用，其中我们首先在较大bond维数上计算关联子$<\text{tr}\rho_A^n\;\text{tr}\rho_A^m>$，然后将指数$n,m$从整数解析延拓到任意复数。我们在较大的模块时间使用最陡下降方法提取坡梯。复制的大bond维数的分区函数由和\emph{环形非交叉置换}主导。我们探讨了我们的結果与低维引力理论中谱因子计算的相似性，其中坡梯由双阔胶几何决定。我们发现两种计算在解释环形非交叉置换作为双阔胶离散化版本时存在内在的相似性。对于以均衡纯态取代Haar随机态的情况，也发现了类似的结果。