位置空间中球对称势的径向不确定性乘积

本文详细分析了具有球对称势的量子系统的径向不确定性乘积。利用量子力学原理，本研究推导了类似于笛卡尔形式的径向不确定性关系，并探讨了其对三种关键球对称势的影响：氢原子、无限深球形势阱和球谐振子，所有研究均在非相对论范畴内进行。本文采用球坐标下的薛定谔方程，严格评估了归一化的径向波函数、期望值以及与位置和动量相关的不确定性。解析推导和数值计算突显了不确定性乘积对量子数和系统特定参数的依赖性。