基于 Robertson-Schrödinger 关系刻画非平衡系统的量子热力学不确定性

热力学不确定性原理构成了在很大程度上未被探索的非平衡系统海域中少数几个稀有的锚点之一，相比之下涨落定理更为人所熟知。在这项工作中，我们旨在将非平衡系统中热力学量的不确定性追溯至其量子起源，即量子不确定性原理。我们的结果使我们能够做出这一明确陈述：对于高斯系统，热力学函数是 Robertson-Schrodinger 不确定性泛函，该泛函对量子系统恒非负，但对经典系统则未必。此处，量子指的是正则算符对的非对易性。从非平衡自由能[1]出发，我们成功推导了若干热力学量之间的不等式。它们具有与常规热力学中相同的形式，但本质上是非平衡的，且对所有时刻和强耦合情形均成立。此外我们表明，在系统非平衡动力学中始终存在涨落-耗散不等式。对于在较晚时刻弛豫到平衡态的非平衡系统，借助 Cauchy-Schwarz 不等式，该涨落-耗散不等式导出了 Robertson-Schrodinger 不确定性原理。本工作为宏观非平衡系统的某些重要热力学性质提供了微观量子基础。